史上首場數字革命
在過去三十年以來，編碼、演算法與數據，為現代科技帶來翻天覆地的巨變。但如果沒有印度——阿拉伯數字系統，實在很難想像人類如何取得今日的科學成就。
數學的奧妙
如果數學是科學的普世語言，阿拉伯數字和進位制，則無疑讓這種語言更流暢易懂，甚至不可或缺。英國歷史學者兼作家慕勒(Violet Moller)曾出版《知識地圖》，當中包括了數學在人類歷史上的演變過程。她認為今天為人熟知的阿拉伯數字，一直至十二世紀才開始進入歐洲人的視野，到十五世紀才被歐洲廣泛使用，否則羅馬數字可能是唯一選擇。說到羅馬數字，除了每次在電視節目播完後的“曇花一現”，在現代生活中已幾乎絕跡。
相反，當阿拉伯數字配合進位制，就如鋼琴上的黑白琴鍵，不只豐富了數學世界，更擴闊了人類未知的科學宇宙，創造無限可能。這對數學上的最佳拍檔，簡單易明，應用方便，現代人或許早已視為理所當然，其之所以普及全球，亦自有其歷史因由。根據慕勒的研究，有史以來最早的數學理論是六十進制。這種進位制以六十為底數，源於公元前三千年至公元前二千年的蘇美爾人，後來傳至巴比倫。流傳至今的六十進制，最明顯的就是記錄時間的方法和幾何角度。
踏入公元後，人類開始發展出另一套數學系統，由一至九的數字逐漸融入生活。直至約公元六世紀，“零”在數學上的突破，更為人類帶來以十為基礎的進位制，其中的關鍵人物，是印度數學家婆羅摩笈多。婆羅摩笈多被視為歷史上提出有關0的計算規則第一人。他編寫的《婆羅摩曆算書》，除了普及0在數學上的概念，亦闡明了負數和0的運算規則，跟今天的規則非常接近。
數字的力量
在數學史上，今天位於伊拉克的巴格達，對於人類的文明發展，亦曾發揮舉足輕重的作用。早在公元九世紀初，巴格達已是全球數一數二的科學研究中心，而伊斯蘭教第二十五代哈里發的馬蒙(Caliph al-Ma'mun)，更是功不可沒。馬蒙在任阿拔斯王朝的哈里發（伊斯蘭教對宗教及世俗的最高統治者的稱號）期間，大力資助文化和藝術發展，並開展了阿拉伯和世界史上著名的“翻譯運動”，成功將不同文明融合，對阿拉伯人的科學知識發展產生了重大影響，從而將阿拔斯王朝，甚至整個阿拉伯世界的文化發展推上高峰。
在那個年代，鑽研天文和數學，成為阿拉伯世界有志求學之士的奮鬥目標，他們更留下不少影響至今的科學成果。當時的阿拉伯數學家已有能力去準確計算地球的圓周，誤差只不過數百米。在伊斯蘭世界，一班有識之士建立了首個天文台，其部分研究結果，改變了人類對宇宙的認知。阿拔斯王朝的學者，也對古希臘的科學理論勤於翻譯、修正並完善原有的理論基礎，然後再結合印度傳來的科學知識，推進了當時的科學知識發展。
在馬蒙統治時期，巴格達出了不少傑出數學家，慕勒認為當中堪稱天才的，大概只有波斯數學家、天文學家及地理學家花刺子密。花刺子密對後世的貢獻良多，純粹從數學角度去看，他的《代數學》被公認為第一本解決一次方程和一元二次方程的系統巨著，歷史學家稱他為代數的創造者，跟公元三世紀的羅馬數學家、有“代數之父”美譽的丟番圖齊名。今天，數學上的一些常用詞，基本上跟花刺子密有關。例如“代數”(algebra)一詞出自阿拉伯文的拉丁轉寫“al-jabr
”。數學上有兩個辦法，可用於解決一元二次方程，“al-jabr”是其中之一。另一個詞，就是“演算法”(Algorithm)，源自“Algoritmi”，亦即花刺子密的拉丁文譯名。
將數學融入生活的學問
花刺子密曾深入研究印度數字系統，但直至十二世紀，他的著作才被翻譯成拉丁文，十進制因此而傳入西方世界，但起初並未廣泛流傳。其中一種說法，是當時在歐洲的基督徒將數字視為邪惡兼危險的化身並加以抵制。慕勒則認為他們將之妖魔化的原因，純粹是因為阿拉伯數字來自伊斯蘭世界。
然而有趣的是，即使花刺子密的學說，在歐洲以拉丁文面世，但最終將印度——阿拉伯數字系統“發揚光大”的人，並非來自西班牙，而是意大利數學家比薩·里安納度，十九世紀後又稱費波那契。里安納度的父親是商人，少年時期的他因協助家族生意而接觸阿拉伯數字，後來在今位於阿爾及利亞的城市貝賈亞，向阿拉伯學者學習數學。
學成回國之後，費波那契寫了《計算之書》，當時的他只有二十七歲。年少有為的他，受到當時一位大人物賞識——神聖羅馬帝國皇帝腓特烈二世。這位同樣熱愛數學與科學的統治者，跟費波那契相當投契。承蒙腓特烈二世的款待和贊助，使費波那契有機會擴闊眼界，亦豐富了他的數學知識。其後他出版《計算之書》修訂版，從生活角度出發，展示如何把阿拉伯數字應用在記賬、重量計算、利息、匯率等方面，從而顯示這套數字系統的實用價值。《計算之書》修訂版一出，直接衝擊歐洲人的思想，不少商人、建築師及測量師直接將書中教授的方法融入工作之中。
自費波那契開始，阿拉伯數字和進位制，啓發了歐洲往後的數學與科學發展，加上十五世紀中在歐洲發明活字印刷的德國商人古騰堡，古老的羅馬數字系統注定走進歷史廢墟，而經得起時間考驗的印度——阿拉伯數字系統，仍然影響着廿一世紀的世界。全球不少政府和私人企業，早已透過人工智能、統計學和數據庫管理等方法，在大型數據集之中，進行複雜的演算過程，從而藉着數據分析，或改善交通、建立智能城市；或從中了解用戶的喜好和消費需求，為公司利益最大化。人類史上一場跨世紀的數字革命，彷彿從未停止過。
杜然（文化評論員）
