不懂說謊的數據

    美國大選塵埃落定，特朗普以橫掃七個搖擺州的姿態強勢回歸，繼二〇一六年後，再一次教主流民意調查專家跌破眼鏡。過去十年，民調預測的大選結果不時失準，這到底是非戰之罪，還是歸根究柢，天機不可洩漏，人算不如天算？

    理論上，人類身處大數據時代，海量資訊唾手可得，要準確預測天氣、體育賽果，抑或大選民意，理應相對容易。但即使各行各業的精英專家手握第一手資料，仍往往判斷錯誤，從科學角度，又能否提供合理解釋？二〇一二年，美國統計學家奈特 · 席佛推出《精準預測》英文原版，一語道破“天機”：數據重要，但人如何將其解讀更關鍵。預測準確最難之處，在於能否在資訊堆中去蕪存菁。若把毫無意義的雜訊，誤當至關重要的訊號，所得的預測自然有偏差，甚至因嚴重的謬誤而造成損失。

    就如本書的英文原題，“能否分辨訊號和雜訊，足以決定預測之成敗”。這本當年暢銷美國之作，令讀者有機會了解席佛統計與預測世界之堂奧。作者自小對數字充滿興趣，六歲便開始預測美國棒球聯賽的賽果。他在芝加哥大學主修經濟，大學畢業後，在工作之餘成功研發一套棒球賽事的預測系統，其精準度之高，吸引了在美國有“棒球界聖經”稱號的Baseball Prospectus網站向他收購。席佛其後再憑藉天賦，將統計和預測專長應用在德州撲克，為他贏得千萬彩金。

    然而真正讓美國人認識到這位統計學奇才“未卜先知”的能力，是二〇〇八年美國總統大選。大選前，席佛成立了“五三八”網站，發表選情預測，並事先揚言奧巴馬會勝選。若閣下認為總統候選人不過二選一，根本毫無難度，以下的結果可能會讓你改觀：在全美五十個州的選舉結果，有四十九個州預測正確；三十五名參議員選舉更是百分百全中。翌年，他被美國《時代》雜誌列入“世界具影響力百大名人”。四年後的大選，席佛重施故技，除了再次成功預測奧巴馬連任，所有州份的選舉結果更是全中。

    成為名人之後，出版界向席佛招手，在這本《精準預測》中，他首次公開自己的預測秘技，亦就各領域的預測及分析發表研究成果和看法。全書分兩部分：前半部集中討論對預測問題的判斷；後半部探討如何應用貝氏定理（機率論中的定理之一）解釋並解決問題。身為數據分析與統計模型的專家，席佛在書中幾乎無所不談：從金融海嘯、棒球比賽、運動賭盤、德州撲克，以至氣象、地震、傳染性疾病和全球暖化，作者除了一一提供關鍵資料及圖表之外，他更清楚闡述資料或數據背後的因果關係。若運用得宜，讀者可從中學習並訓練分辨雜訊和有用訊號的能力，提升各項有關學術研究、企業管理或行銷等領域預測的精準度。

    就近年主流政治民調預測失準的現象，用席佛以往的說法，去了解今年美國大選民調翻車的潛在原因，仍然甚具參考價值。例如他認為過度自信，通常是預測出錯的主因之一。這類預測者擅於歸納，堅守自己的大原則，但面對排山倒海的新訊息，他們卻很少修改預測，媒體上的名嘴專家，或自信能翻盤的賭徒是其中的例子。另一個預測者常犯的錯誤，是忽略調查樣本以外的重要資訊。

    以今次美國大選為例，從《經濟學人》到《紐約時報》，發表民調的主流媒體，大多以自身的意識形態出發，對特朗普當選會對美國民主構成重大威脅侃侃而談，對其他可能影響選民意向的議題幾乎視而不見。後來票箱一開，最終左右選民投票決定的，都是最直接影響普羅大眾生活的經濟和移民問題。席佛在《精準預測》中直言：“只要我們對資訊的理解程度跟不上資訊的成長速度，我們就會面臨危險。”面臨當今全球的轉折大變局，這是席佛對未來世界的期許：“平靜接受我們不能預測的事，勇敢預測我們能預測的事，以睿智看出差異何在。”

    王少保