一窺數學家的創造力思路
除了日常生活用到的基本加減乘除,或文書工作中會用到的Excel試算表外,數學的高深好像離一般人很遠……因此當看到《數學與創造︰廣中平祐自傳》這本小書時,有點好奇這個獲得菲爾茲奬(相當於數學界諾貝爾獎)的日本數學家,他的人生和思想是怎樣的。另一個原因是書名,在自己淺薄的認知裡,一直以為數學與“發現”才是一夥的,怎麼會與“創造”掛鈎呢?打開書的目錄,雖然這四個大章節——學習與生活、創造之旅、挑戰精神、自我發現。乍看之下有點老生常談,但裡面的三十二篇文章中,不乏有趣的標題,如:發現創造、競爭意識與放棄的藝術、分析與大局觀、帶着問題入睡、“自我”這個未知的存在、發現多樣化的眼力。
學者熱愛追求知識一點也不叫人意外。叫人欣賞的是貫徹全書,在不同年紀階段的廣中平祐,他都總能從身邊人的身上找到學習之處,並與之連繫:在父親身上,他學到自食其力最值得尊重;成長於多達十五個孩子的家庭,在被迫採取“放任教養”的母親身上,他認識到“凡事避開最壞情況就行”的行事準則;與個別中學同學的交往中,他學到深入思考的能力和堅持不懈的精神;從“非常規教導”的高中數學老師身上,他領悟到“重視思路”的數學思想……這種發掘值得學習之處的心態,延續到他留學美國,及畢業後在哈佛大學從事研究及教育工作時,在教授、學者、同儕身上,他都能孜孜不倦地從不同的人身上持續學習。
“思考的重要性”是廣中平祐寫這本自傳的另一大主題。五歲左右時的他和母親泡澡時總愛問一堆問題,如“小小的眼睛為什麼能看到大大的房子和遼闊的景色?”小時候他母親不急於給出答案,亦不說不知道以草草了結對話。嘗試獨立思考而不急於從書中尋找答案,也成了他長大後的思考習慣,他認為這樣的話,自己或許能想出甚至任何書籍都不曾記載的解決方法。而通過這種方式得到答案,對他來說才是從事創造性工作的樂趣所在。獲取新發現有什麼方法?將知識解釋給不明白的人聽吧,除了訓練自己以簡潔的方式將事情解釋清楚外,過程中往往也會有新的發現。
人成功時光芒四射,受挫時往往要獨自面對。作者在書中也提到一些天才或學者,因面對不了學術上的失誤而選擇了輕生的例子。他也曾花了兩年時間日夜鑽研一個研究題目,卻被另一個年輕數學家捷足先登,兼以簡單的方法解決了該問題。這時,“放棄做不到的事情”便是一種藝術,或學習小孩般大叫“我是個笨蛋”後,他的頭腦也會變得清爽放鬆。
在數十年的數學研究生涯中,因在代數簇的奇點解消問題上的卓越貢獻而獲得多項榮譽的廣中平祐,在自傳中分享了他經常告誡自己的四點心得,即他的學術態度或生活態度:第一個心得是實事求是;第二個是設立假說(目標);第三個是分析現象;最後一個是陷入僵局時要有大局觀。此外,在思考和創造時,要重視“簡單明瞭”。這本書尤其適合年輕人、喜歡活到老學到老、或從事教育工作的人,如果是在數學範疇裡的學生或教師,便更加倍推薦了。
亞 詩